有关用定义证自变量趋于有限值时函数的极限,这里在证明时领域的范围可以自由取吗?

有关用定义证自变量趋于有限值时函数的极限,这里在证明时领域的范围可以自由取吗? 高数自变量趋于有限值时函数的极限的有关问题充分接近于X0的自变量X 用数学语言表达是“0 用函数极限的定义证明自变量趋于某定值时当分母含变量时,一般限定|x-x.|小于多少 自变量趋于无穷大时函数极限存在的充分必要条件 函数极限定义的表达问题在定义函数的极限时,无论是自变量趋于确定值,还是趋于无穷大,都在一开始强调了有定义（1.函数在自变量在x0的某一去心邻域有定义；2.函数在|x|大于某一正数时有 自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件 高数:在自变量趋向于有限值时函数的极限中为什么0< |x-y| 最近在看极限,关于函数极限的定义有点不懂.”自变量趋于Xo “这个过程在定义中是怎样体现的,我能理解的是在x满足一定条件时|f（x)-A|可以小于任意值，也就是f（x）趋于A。但不能理解定 关于函数极限的性质请问唯一性,局部有界性,局部保号性.这些性质只适用于自变量趋向有限值时函数的极限吗?自变量趋向无穷大时函数的极限有这些性质吗? 关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义定义为 "当 x -> ∞ 时,函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A,则称A为函数 f(x) 当 x -> ∞ 时的极限" 这里无限接近是指在x->∞的过程中,( 自变量趋向无穷大时函数的极限有关定义函数f(x)当x→-∞时收敛于A的定义 用函数极限的定义证明,当x趋于无穷大时limsinx/x=0 注意,是定义哈, 自变量趋向有限值时函数的极限比如y=[1/(x-1)]+1和y=x它们有自变量趋向x=1时函数的极限吗？ 用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)用函数极限的定义证明当 x趋于2时，lim1/(x-1)=1 用函数极限的定义证明：x趋于负无穷时,lim2的x次方=0 函数在一点极限不存在关键在于自变量从两边趋于这一点时,函数值没有取某个固定值的“趋势”,对不对这句话,极限是无穷时是否极限不存在 证明函数的极限证明：当x0不为0时、1/x趋于1／x0（x趋于x0）.（要求用e-€定义证明） 用极限定义证明,当x趋于xo时,loga X的极限是loga Xo