作业帮线性代数,求角矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:02:18
线性代数,求角矩阵
线性代数,求角矩阵
线性代数,求角矩阵
A=
|2 0 0|
|0 3 -1|
|0 -1 3|
|A-λE| = (λ-2)^2(λ-4).
A'A的特征值为:2,2,4
(A'A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'
(A'A-4E)X=0 的基础解系为:,a3=(0,1,-1)'.
a1,a2,a3两两正交,单位化得:
b1=(1,0,0,0)',b2=(0,1/√2,1/√2)',b3=(0,1/√2,-1/√2)'.
令P=(b1,b2,b3)
则 P 为正交矩阵,且 P'AP = diag(2,2,4).