已知集合P={1x,y},Q={x,x^2,xy},若P=Q,求实数x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:08:55
已知集合P={1x,y},Q={x,x^2,xy},若P=Q,求实数x,y的值

已知集合P={1x,y},Q={x,x^2,xy},若P=Q,求实数x,y的值
已知集合P={1x,y},Q={x,x^2,xy},若P=Q,求实数x,y的值

已知集合P={1x,y},Q={x,x^2,xy},若P=Q,求实数x,y的值
P和Q中都有同一个元素x,所以它们是对应的
所以:
x^2=1且y=xy
或xy=1且y=x^2
若x^2=1,则x=-1(x=1舍去,否则Q中有两个1)
则y=-y,y=0
若xy=1
y=x^2
解得;
x=y=1舍去
综上所述,x=-1,y=0