作业帮设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx^2-(m-1)x＋1＝0有有理根,求m的值．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:29:21
设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx^2-(m-1)x＋1＝0有有理根,求m的值．
设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx^2-(m-1)x＋1＝0有有理根,求m的值．
设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx^2-(m-1)x＋1＝0有有理根,求m的值．
一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．令
Δ=(m-1)^2-4m＝n^2,
其中n是非负整数,于是
m^2-6m+1=n^2,
所以 (m-3)^2-n^2=8,
(m-3＋n)(m-3-n)＝8．
由于m-3＋n≥m-3-n,并且
(m-3＋n)+(m-3-n)=2(m-3)是偶数,
所以m-3＋n与m-3-n同奇偶,所以
m=6,n=1
m=0,n=1(舍去）
所以,m=6,这时,方程得2个根为1/2,1/3
此乃家教是题库里的题,到家教网里面找得到
方程有有理根，则b²-4ac是完全平方数
设(m-1)²-4m=n²(n>0)
那么m²-6m+1=n²
(m-3)²-n²=8
(m-3+n)(m-3-n)=8
∵m-3+n和m-3-n同奇偶
∴m-3+n=4，m-3-n=2或m-3+n=-2，m-3-n=-4
解得m=6或m=0（舍去）
∴m=6
只需判别式≥0即可
即（m-1)²-4m=m²-6m+1=(m-3)²-8≥0
即m-3≥2√2≈2.8
∴m≥6 且m∈N
设m是不为零的整数,关于x的二次方程mx^2-(m-1)x＋1＝0有有理根,求m的值．
设m是不为零的整数,则关于x的方程mx*2-(m-1)x+1=0有有理根,求m的值
设m是不为0的整数,二次方程mx^2-(m-1)x+1=0有有理根,则m=____.如题
已知：x1、x2分别为关于x的一元二次方程mx^2+2x+2-m=0的两个实数根.（1）设x1、x2均为两个不相等的非零整数跟,求m的整数值；（2）利用图像求关于m的方程x1+x2+m-1=0的解.
设m为不为0的整数关于x的方程mx-(m-1)x+1=0有有理根,求m的值
设m属于整数,命题p：关于X的一元二次方程mx^2-4x+4=0的根都是整数；命题q：关于X的一元二次方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,试求p∧q为真命题的充要条件.
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x^+mx+2=mx^+3x的根是整数?
已知关于x的一元二次方程mx方+(3m+1)x+3= 0 (1）求证：不论m为任何非零实数,此方程总有实数根（2）若方程mx方+(3m+1)x+3= 0 有两个不相等的整数根,且m为整数,试求m的值
设M为整数,且关于X的方程MX=6-2X的解为自然数求M
设m是不为0的整数,一元二次方程m乘x的平方减（m-1)x+1=0有有理根,求m值.
已知关于x的一元二次方程mx^2 -(4m+1)x+3m+3=0(m是整数)(1)求证方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1 x2,(其中x1＜x2).设y=x2-x1 若是关于的函数,且,求这个函数的解析式.(1)我会答
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
设m,n为整数关于X的方程设m,n是整数,方程X²+MX-N=0的一个根是2-根号3求M+N
一道有关实数连续性的问题设x为一有理数,y为一无理数,且x,y均不为0.求证：对于任意小的正数a,总存在非零整数m,n,使得|mx+ny|
m为什么整数时,关于x的一元二次方程,mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都为整数
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 答案：4,-4,-16主要想知道-16是怎么得到的.
已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是3,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= .4,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .5,