记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O".过该正方体各顶点的球为O"'.则这三个球的体积比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:11:08
记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O

记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O".过该正方体各顶点的球为O"'.则这三个球的体积比是多少
记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O".过该正方体各顶点的球为O"'.则这三个球的体积比是多少

记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O".过该正方体各顶点的球为O"'.则这三个球的体积比是多少
设正方体的棱长为X,
与各个面相切的球半径为X/2,
与各个棱相切的球的半径为√2*X/2(这个可以画一下,穿过球心的直径的两端刚好在正方体相对的棱的中点,那么直径就刚好是面的对角线的长度),
过各个顶点的球的半径为√3*X/2(同理,过球心的直径的两端在正方体距离最远的两点上,也就是正方体的体对角线)
体积公式为V= r的三次方除以3,那么体积比为1/8比√2/4比3√3/8,还需要化简的话就是1 比2√2比3√3.

记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O.过该正方体各顶点的球为O'.则这三个球的体积比是多少 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 一个球与一个正方体的各个面都相切,正方体的边长为A,则球的表面积为 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——请写出简要思路. 是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶点,则此三球的半径之比是________.我的问题是,题目中的第 告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的. 一个球与一个正方形的各个面都相切,正方体的棱长为1,则球的体积为 与正方体个个面都相切的球 他的表面积与正方体的之比为 棱长为2的正方体内有一个球,并且该球与正方体的六个面相切,则球的体积是 球与正方体各个面相切,球与正方体的体积比是多少?4πR³/3:(2R)^3球与正方体的体积比值是多少?(1:) 一个球与正方体的各个棱长都相切,球与正方体的关系是什么,球的半径是多少 一个球与正方体的各个棱长都相切,球与正方体的关系是什么,球的半径是多少 已知一个球与正六棱柱各个面相切,若若正六棱柱的体积32√3,则球的表面积? 一个球与某一正方体各个棱都相切是怎样的? 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积 甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比为 与正方体各面都相切的球的表面积与正方体的表面积之比为_____. 与正方体各面都相切的球,它的表面积与正方体的表面积之比为?