几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:44:46
几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE

几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE
几何题

已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE

几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE
将△ABD绕A点逆时针旋转60°,所得三角形记作AB'D'.

因为△ABC是正三角形,所以AB绕A逆时针旋转60°后得到AC,即:B'和C重合.另一方面,∠D'CA=∠DBA=60°=∠ACE,于是D'落在射线CE上.

而AD'是AD旋转得到的,所以:

1、AD'=AD;
2、∠DAD'=60°

这样,△ADD'是顶角为60°的等腰三角形,从而是等边三角形.于是,∠ADD'=60°=∠ADE,即,D'也落在射线DE上.

如此,D'是射线CE和DE的交点.但是这两条射线相交于点E,所以D'和E重合.这样,AE=AD'=AD.

(初一都教了些什么?这个题本质上需要用到相似、全等或者四点共圆三个知识点之一.哪个学过了?)

你可能标错字母了 如果没错的话 用角边角 可以推出△ADC全等于△ECD 也就是AD=CE 那么就不可能=DE了

证明:连接AE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=60度
因为角ACB+角ACF=180度
所以角ACF=120度
因为CE平分角ACF
所以角ACE=1/2角ACF
所以角ACE=60度
因为角ADE=60度
所以角ADE=角ACE=60度
所以A,D,C,E四点共圆
所以角ACB=角AED

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证明:连接AE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=60度
因为角ACB+角ACF=180度
所以角ACF=120度
因为CE平分角ACF
所以角ACE=1/2角ACF
所以角ACE=60度
因为角ADE=60度
所以角ADE=角ACE=60度
所以A,D,C,E四点共圆
所以角ACB=角AED
所以角AED=60度
因为角AED+角ADE+角DAE=180度
所以角DAE=60度
所以角DAE=角ADE=角AED=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE

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一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形 速度解题 简单几何代数已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE 7道几何题,1.已知△ABC为等边三角形,过C点左一条直线叫BA的延长线与D,过D作直线交BC的延长线于E,DE=DC,证明:AD=BE.2.已知,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线交于点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角 一道几何题 :只做第(3)问1、(2009•铁岭)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、 已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 数学(几何)————如图,已知△ABC为等边三角形!如图,已知△ABC为等边三角形,D是△ABC外一点,连结DB,DA,DC,若∠,BDA=∠ADC=60°,则AD=BD+DC,请说明理由! 求一初三数学几何题具体解题步骤.已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF对于图形中点添加可否制 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 急解:几何题目(要过程)急解:已知 △ABC,△ADE都是等边三角形,D是AC上一点,求证:BD=CE. 1道数学几何题已知:等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合),连结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F,联接DE DF1设BD的长为x,试用x的代数式表示三角形BDE 已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形, 数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由. 求一道初二数学题(几何)如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形.图的画法:先作一个等边三角形△ABC,过点A作AD⊥BC,垂足为点D.以AD为一边作△ADE(点E在AD的 如图,C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD叫CE于N,交AE于O,连接MN请说明:(1)三角形CNM为等边三角形 (2)MN∥AB如图,已知△ABC为等边三角形,D为等边三角形外一点,D