如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:39:36
如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG   求证:OG是∠AOB的角平分线

如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线
如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG   求证:OG是∠AOB的角平分线
 

如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线
证明:∵CF⊥OB DE⊥OA
∴∠OED=∠OFC=90°
∵OC=OD ∠COF=∠DOE
∴△EOD≌△FOC (AAS)
∴OE=OF
∵∠OEG=OFG=90° OG=OG
∴Rt△OEG≌Rt△OFG (Hl)
∴∠EOG=∠FOG
∴OG是∠AOB的角平分线

先说明三角形OCF与OED全等(HL),得到CE与DF相等,再用ASA证明三角形GCE与GFD全等,可得EG与GF相等,接下来就用角平分线定义证明OG是∠AOB的角平分线

首先可以证明△OCF与△ODE全等,得到OE=OF
又OC=OD
所以CE=DF
由此可以证明△CEG全等于△DFG
所以GE=GF
又垂直,所以是角平分线

如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证:OG是∠AOB的角平分线 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,已知OA=OB,OD=OC,角D=∠C吗 如图1,平面上顺时针排列射线OA,OC,OD,OB,射线OB在直线AO的下方,满足∠COD=120如图1,平面上顺时针排列射线OA、OC、OD、OB,射线OB在直线AO的下方,满足∠COD=120°,∠AOB为大小可变化的钝角,且∠AOC=3∠BOD 如图,OA=OB,点C、D分别在OA、OB上,且OC=OD,AD、BC交于点E,求证:AE=EB那个垂直是没有的,我自己标的,请大家帮帮忙,谢谢哈. (1)如图1,已知∠AOB,在OA,OB上分别截取OC,OD,并且使OC=OD,连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P,求证:∠AOP=∠BOP(2)运用你所学的知识,在图2,图3,图4中尽可能多的设计出多种方法,作出∠AOB的平分线( 如图,已知:0A=OB,点C,D分别在OA,OB上,且OC=OD,AD,BC相交于点E.求证:OE平分角AOB. 如图,OA/OC=OB/OD,DC=12,OD=9,AD=6.求OB的长. 小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的的角平分线:如图,分别在∠AOB的两边OA,OB上取两点C.D,使的OC=OD,过C作 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM 如图,oa⊥ab,oc⊥cd,oa=oc,ob=od,求证∠1=∠2 已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:OA=OC.OB=OD 小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的角平分线.如图,分别在角AOB的两边OA.OB上取两点C.D,使的OC=OD 如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90 如图,点B,A分别在OD,OC上,BC,AD交于点E,OA=OB,OC=OD,∠O=50°∠D=35°,求∠AEC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,MN分别是两条对角线BD、AC的中点说明:MN//DC且MN=1/2(DA-BC)过程在下面证明:∵AD//BC∴OD/OB=OA/OC∴OD/(OB-OD)=OA/(OC-OA)∴OD/(BM+OM-OD)=OA/(CN+NO-OA)∵BM=MD=OD+OM,CN=AN=AO+OC∴OD/(OD+OM+OM 已知:如图,OA=OB、OC=OD求证:AE=BE 已知,如图,AB=CD,OA=OD,OB=OC,求证:AB∥CD.