作业帮已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:46:50
已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
是sinx+mcosx吗?
可以设1和m分别为直角三角形的两直角边,则斜边为√1+m²
则一个锐角为α,cosα=1/√1+m²,sinα=m/√1+m²
则f（x）=√1+m²（sinxcosα+cosxsinα）=（√1+m²）sinφ
其中φ=x+α
取最大值时即sinφ=1
即：g（m）=√1+m²
若是sin²x+mcosx
则：sin²x=1-cos²x
化为-cos²x+mcosx+1=-（cos²x-mcosx-1）=-（cosx-m/2）²+m²/4+1
已知m＞2,则m/2＞1
让-（cosx-m/2）²+m²/4+1最大,也就是让）-（cosx-m/2）²最大
即|cosx-m/2|最小,由于cosx＜1,m/2＞1,即cosx-m/2恒为负数,
也就是m/2-cosx最小,即cosx取最大
令cosx=1
sinx=0
f（x）max=g（m）=0+m=m
由题，f(x)=1-cos²x+mcosx=-[(cosx)-(m/2)]²+1+(m²/4)
因为，x∈R，所以，|cosx|≤1
因为，m>2，所以，m/2>1
所以，cosx＝1，即x＝2kπ（k为整数）时
f(x)有最大值＝m
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积
已知函数f（x）=2－sin²x则函数周期为
已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)=
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体 (2)证明函数f(x)=sinπx属于M.
已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sin2xf(sin^2x)dx =?
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶?
已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__.