大连市中山区二模数学最后一题已知,Rt△ABC与Rt△ADE中,角ACB=∠AED=90°,AC=kBC AE=kDE,点C为线段BD的中点,探索∠COE ∠ADE之间的数量关系并证明,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:08:50

大连市中山区二模数学最后一题已知,Rt△ABC与Rt△ADE中,角ACB=∠AED=90°,AC=kBC AE=kDE,点C为线段BD的中点,探索∠COE ∠ADE之间的数量关系并证明,
大连市中山区二模数学最后一题
已知,Rt△ABC与Rt△ADE中,角ACB=∠AED=90°,AC=kBC AE=kDE,点C为线段BD的中点,探索∠COE ∠ADE之间的数量关系并证明,

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结论：∠COE=2∠ADE
证明：
取AD、AB中点M、N,连接EM、MO、ON、CN,AD与EO相交于点F则：
EM=DM=MA  CN=AN=BN
∴∠AME=2∠ADE   ∠ANC=2∠ABC
∵O为BD中点
∴OM=AN=CN  OM‖AN   ON=AM=EM  ON‖AD
∴四边形ANOM为平行四边形
∴∠AMO=∠ANO   ∠AFE=∠NOE
∵∠ACB=∠AED=90°,AC=kBC,AE=kDE
∴Rt⊿ABC∽ Rt⊿ADE
∴∠ADE=∠ABC
∴∠AME=∠ANC
∴∠EMO=∠ONC
∴⊿EMO≌⊿ONC
∴∠NOC=∠MEO
∵∠AFE=∠AME+∠MEO
  ∠NOE=∠COE+∠NOC
∴∠COE=∠AME
∴∠COE=2∠ADE

相等关系，其中可知道两个直角三角形是相似的，又因为AC垂直BD，且C为中点，可知三角形ADB为等腰的.所以两底角相等，再由相似可知两角相等

连结OA

？o是哪个？？？

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