设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:38:59
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)急
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
急
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)急
只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)
若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解
若x是A'Ax=0的解
则x'A'Ax=x'0=0
(Ax)'(Ax)=0
||Ax||=0
Ax的范数为0的当且仅当Ax=0
所以x是Ax=0的解.
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)急
设A为mxn实矩阵,AtA为正定矩阵,证明线性方程AX=0只有零解 急没人会做吗
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值(1)求A的相似对角矩阵.(2)求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.T是转置.
求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r
设A是mXn矩阵,A的秩为r(
A是一个mxn矩阵,列向量x是实数,证明Ax=0与ATA=0同解ATA是A的转置乘A
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明.
设mxn矩阵A的秩r(A)=m
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为n阶矩阵,ATA=E,|A|
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0
设A是实数矩阵,证明AX=0与A(T)AX=0同解,从而矩阵A与ATA的秩相等
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论.
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论.
设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明:若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s.
设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵