作业帮.求微分方程x（平方）y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:19:13
.求微分方程x（平方）y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~
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.求微分方程x（平方）y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~
∫y''dx=2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x)
y'=-2lnx/x+2∫dlnx/x=-2lnx/x+2∫dx/x^2=-2lnx/x-2/x+C1
∫y'dx=∫(-2lnx/x-2/x+C1)dx
y=-2∫lnxdx/x-2∫dx/x+C1x
=-2∫lnxdlnx-2lnx+C1x
=-(lnx)^2-2lnx+C1x+C2
将y中x换成对lnx的导
y〞=y〞/x^2-y'/x^2
其中上式右端是对lnx开导
令lnx=s
y〞-y'=2s
解得特征值为1，0
所以y=aexp(1*s)+bexp(0*s)
2s不含1，含0
设为cs^2+es+d带入
2c-2cs-e
c=-1
e=-2，所以y=ax+b-(lnx)^2-2lnx+d
.求微分方程x（平方）y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~
求微分方程的解:y'-2y/x=lnx;
求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1)
求微分方程y'''=lnx 的通解
求微分方程xy'lnx+y=x(1+lnx)的通解.
求微分方程dx/dy=x/2(lnx-y)的通解
求下列微分方程的通解,1 xy'=y+(x/lnx)2 y'-（2y/x）=x^2sin3x
求微分方程xy'+y=lnx/x,x=1时y的值为1/2的特解
微分方程1/(x^2y'')=lnx通解怎么求?y‘’/x^2=lnx打错了
微积分 微分方程问题.,求y'=(y+x lnx)/x的通解,请用公式方法解答.不要用换元方法.y'=(y/x)+lnx.这里P（x）=-1/x,Q(x)=lnx
求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求微分方程x2y〞=2lnx的通解.
求救!求微分方程（1+X平方）Y'-2XY=（1+X平方）的平方的通解
求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X
求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解
∫f(lnx)/x=xlnx-x+c,求微分方程y”+2y’+y=f(x)的的通解. f(x)怎么求?
（1）微分方程：ydy+xdx=0,y/x=1 （2）求曲线 y=lnx 经过点（1,0）的切线方程