作业帮这道数学题怎么用二元一次方程做一个长方形,长减少20,宽增加15后得到一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原来长方形的长与宽.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:14:15
这道数学题怎么用二元一次方程做一个长方形,长减少20,宽增加15后得到一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原来长方形的长与宽.
这道数学题怎么用二元一次方程做
一个长方形,长减少20,宽增加15后得到一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原来长方形的长与宽.
这道数学题怎么用二元一次方程做一个长方形,长减少20,宽增加15后得到一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原来长方形的长与宽.
设原长方形的长为C,宽为K~
则有：（C-20）=(K+15)
(C-20)(K+15)=CK
化简：C-K=35
15C-20K=0
解之可得C、K
设正方形的边长为x则：
(x-15)(x+20)=x^2
x^2+5x-300=x^2
5x=300
x=60
长：60+20=80 宽60-15=45
设长为X，宽为Y。则X-20=Y+15，(X-20)(Y+15)=XY.解出来就可以了
设原长方形长为x，宽为y
则x-20=y+15①
（x-20）（y+15）=xy②
方程联立求出x。y（自己解一下吧
（X-20）×（Y+15）=XY
X-20=Y+15
设长方形的长为X，宽为Y，列方程：（X-20）（Y+15）=XY
X-20=Y+15
解得：X=80，Y=75
设这个长方形的长为X，宽为Y，可得：
x-20=y+15
xy=(x-20)(y+15)
可得：
3x-4y=60
x-y=35
解得：
x=80
y=45
设原来长方形的长为x，原长方形的宽为y，依题意为：
x-20=y+15
(x-20)(y+15)=xy
解方程得：x=80,y=45
经检验方程无误
∴长方形的长为80，原长方形的宽为45。
答：_______________。