若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:14:13
若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么

若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么
若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么

若不等式mX2+1>mX对任意实数X都成立,则2m-1的取值范围是什么
mx²+1>mx
mx² - mx +1>0
当m=0时,1>0恒成立
当m≠0时,只需
m>0且Δ=m² - 4m

还是下面那位比较简单

对任意实数X都成立,所以mX^2+1-mX恒大于0
当m=0时恒成立。
所以m大于0且没有实数根。
所以m^2-4m小于0 所以m在0到4之间。包括0
所以2m-1在-1到7之间。包括-1