农妇卖鸡蛋 有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下部分的一半再加半

农妇卖鸡蛋 有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下部分的一半再加半
农妇卖鸡蛋
有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下部分的一半再加半个；第四位顾客买了第三次剩下部分的一半再加半个；第五位顾客买了第四次剩下部分的一半再加半个；第六位顾客买了第五次剩下部分的一半再加半个；他发现自己与其他顾客所买的鸡蛋都是整个的,而且农妇刚好卖了所有的鸡蛋,问农妇一共拿了多少个鸡蛋到市场?
用一元一次方程解答
最好有详细点的讲解和过程.
要有设.

农妇卖鸡蛋 有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个；第二位顾客买了第一次剩下部分的一半再加半个；第三位顾客买了第二次剩下部分的一半再加半
设有X个鸡蛋
第一位顾客买的：x/2+1/2
第二位顾客买的：x/4+1/2
第三位顾客买的：x/8+1/2
第四位顾客买的：x/16+1/2
第五位顾客买的：x/32+1/2
第六位顾客买的：x/64+1/2
方程式为：（x/2+1/2）+（x/4+1/2）+（x/8+1/2）+（x/16+1/2）+（x/32+1/2）+（x/64+1/2）=x
x=11

50个鸡蛋

设鸡蛋一共X个。
0.5(0.5(0.5(0.5(0.5(0.5X-0.5)-0.5)-0.5)-0.5)-0.5)-0.5=0
(0.5(0.5(0.5(0.5(0.5X-0.5)-0.5)-0.5)-0.5)-0.5)=1
(0.5(0.5(0.5(0.5X-0.5)-0.5)-0.5)-0.5)=3
(0.5(0.5(0.5X-0.5)-0.5)-0.5）=7
(0.5(0.5X-0.5)-0.5)=15
0.5X-0.5=31
解得X=63个

设有X个鸡蛋，由于鸡蛋无法卖半个的，所以农妇只能送半个给顾客
第一位：X/2+1
第二位：1/2(X/2+1)
第三位：1/4(X/2+1)
第四位：1/8(X/2+1)
第五位：1/16(X/2+1)
第六位：1/32(X/2+1)
列方程式：
（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）*(X/2+1)=X
X=126

设一共有x个鸡蛋，则
第一位顾客买走x/2+1/2，剩下x/2-1/2
二 x/4+1/4 剩x/4-3/4
三x/8+1/8 x/8-7/8
四x/16+1/16 x/16-15/16
五x/32+1/32 x/32-31/32
六x/64+1/64 x/64-63/64
最后卖完，所以 x/64-63/64=0所以x=63
一共有63个鸡蛋。

假设农妇拿了X个鸡蛋到菜市场，那么：
第一位顾客买了x/2+1/2,剩下x/2-1/2即（X-2的0次方）/2的1次方;
第二位顾客买了(x/2-1/2)/2+1/2,剩下(x/2-1/2)/2-1/2即（X-2的0次方-2的1次方）/2的2次方;
第三位顾客买了[(x/2-1/2)/2-1/2]/2+1/2,剩下[(x/2-1/2)/2-1/2]/2-1/2即（X-2的0...

全部展开

假设农妇拿了X个鸡蛋到菜市场，那么：
第一位顾客买了x/2+1/2,剩下x/2-1/2即（X-2的0次方）/2的1次方;
第二位顾客买了(x/2-1/2)/2+1/2,剩下(x/2-1/2)/2-1/2即（X-2的0次方-2的1次方）/2的2次方;
第三位顾客买了[(x/2-1/2)/2-1/2]/2+1/2,剩下[(x/2-1/2)/2-1/2]/2-1/2即（X-2的0次方-2的1次方-2的2次方)/2的3次方；
同理第四、五位、六位。。。。第六位剩下的就是0，既方程式：（X-2的0次方-2的1次方-2的2次方-2的三次方-2的4次方-2的5次方）/2的6次方=0
求得X的值

收起

由第一个顾客所购鸡蛋可知，鸡蛋数为奇数
设有2X+1个鸡蛋
第一位买X+1，剩余X
第二位买0.5X+0.5，剩余0.5X-0.5
第三位买0.25X+0.25，剩余0.25X-0.75
规律已经体现，依次类推可得
第六位买X/32+1/32，剩余为零，即（X/32-31/32）=0
得，X=31