小小的问题,关于数学概念线性方程组的概念?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:08:49

小小的问题,关于数学概念线性方程组的概念?
小小的问题,关于数学概念
线性方程组的概念?

小小的问题,关于数学概念线性方程组的概念?
线性方程组：各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）.
对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中.
xj表未知量,aij称系数,bi称常数项.
称为系数矩阵和增广矩阵.若x1＝c1,x2＝c2,…,xn＝cn代入所给方程各式均成立,则称（c1,c2,…,cn）为一个解.若c1,c2,…,cn不全为0,则称（c1,c2,…,cn）为非零解.若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解（0,0,…,0）.两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组.线性方程组主要讨论的问题是：①一个方程组何时有解.②有解方程组解的个数.③对有解方程组求解,并决定解的结构.这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解秩(A）＝秩；若秩(A）＝秩=r,则r=n时,有唯一解；r＜n时,有无穷多解；可用消元法求解.克莱姆法则（见行列式）给出了一类特殊线性方程组解的公式.n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间.
线性方程组有广泛应用,熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题.

各个方程关于未知量均为一次的方程组

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