y=cosα+根号三sinα α属于【0,二分之π】求值域解题步骤?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:55:34
y=cosα+根号三sinα α属于【0,二分之π】求值域解题步骤?

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y=cosα+根号三sinα α属于【0,二分之π】求值域解题步骤?

y=cosα+根号三sinα α属于【0,二分之π】求值域解题步骤?
y=cosα+(根号3)sinα=2{(1/2)cosα+[(根号3)/2]sinα}=2[sin30°cosα+cos30°sinα]=2sin(30°+α)
α属于[0,π/2],故30°+α属于[30°,120°],所以y=cosα+根号三sinα 值域:[1,2].

Y=2(0.5cosa+(根号3)/2sina)=2(sin30cosa+cos30sina)=2sin(派/6+a)所以值域为[根号3,2]