设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:36:04
设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)

设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)
设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)

设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+(2a+2c)
=x²-2x+6
2a=1
2b=-2
2a+2c=6
a=1/2,b=-1,c=5/2
f(x)=x²/2-x+5/2

f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)+f(x-1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c+ax^2-2ax+a+bx-b+c=
2ax^2+2bx+2a+2c=x∧2-2x+6 所以a=1/2 b=-1 c=5/2 f(x)x^2/2 -x+ 5/2

设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x) 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x) 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式. 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 设f(x)为一次函数,且f(f(x))=9x+1,则f(x)= 设二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(x+3)=f(-1-X) ,经过点(2 1) 求y=f(快 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 设二次函数F(X)满足F(3+x)=F(1-x)且F(X)=0的两根平方和为10,图像过(0,3),求F(X)解析式 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f(x)+x+1求f(x)的最值 函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过 f(x)为二次函数,且f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x , 求f(x)xiexie f(x)为二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=7x,求f(x). 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x)表达式 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x) 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g( 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)