当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:15
当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数?

当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数?
当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数?

当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数?
最小m=15.
最小11位整数为10,000,000,000
5的8次方为390625,那么2的m次方至少为25600,m=15才能大于此数

2^m*5^8
=2^(m-8)*2^8*5^8
=2^(m-8)*10^8
10^8是8个0
所以前面2^(m-8)是3位数
2^7=128
2^8=256
2^9=512
所以m-8=7,8,9
m=15或16或17

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