已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:13:13
已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值

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已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值

已知tanθ=3/4,θ是第三象限角,求cos(θ-π/4)的值
tanθ=3/4
cos²θ=1/sec²θ=1/(1+tan²θ)=16/25
θ为第三象限角,cosθ<0
所以cosθ=-4/5
sinθ=tanθcosθ=-3/5
cos(θ-π/4)
=cosθcosπ/4+sinθsinπ/4
=(-4/5×√2/2)+(-3/5×√2/2)
=-7√2/10

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