已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.求正确解法~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:05:31
已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.求正确解法~

已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.求正确解法~
已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根
易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数
我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.
求正确解法~

已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.求正确解法~
设方程的另一个根是a,
因为方程有两个根是1+i,1-i,
所以2x^3-7x^2+10x-6必定可分解为2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a),
2[x-(1+i)][x-( 1-i)](x-a)=2(x²-2x+2) (x-a)
=2[x³+(a-2)x²+(2-2a) x+2a],
∵2x^3-7x^2+10x-6=2[x³+(a-2)x²+(2-2a) x+2a],
比较系数得:a=-3/2.
∴方程还有一个根时-3/2.

设另一根为a,则2(x-a)*(x-1-i)*(x-1+i)=0,拆开得:2x^3-2(2+a)x^2+(4a+4)x-4a=0,
比较系数得a=3/2。


设此实数为a
方程可表述为:2(x-a)(x-1+i)(x-1+i)=0
2(x-a)(x^2-2x+2)=2x^3-(4+2a)x^2+(4+4a)x-4a=0
4a=6,a=3/2
余根x=3/2

x

已知i是虚数 关于X的方程为x^2-x+(x+2i)=3+7i/1-i (1)证明方程无实数解(2)若x属于C求方程的解 已知方程2X^5-7X^4+8X^3-2X^2+6X+5=0有两个根是2-i,i,解此方程. 已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集. 求解答2道高数题1) x^3 = -i (i是虚数) 求x2) 解方程 x''+2x'-3x = 3t^2 - 4t已知:x(0)=1/3 , x'(0)=1 已知x=3是方程x=(x-a)/2-1的解,求不等式(10-a)x 已知1+i是方程2x^3-7x^2+10x-6=0的一个根,求其余根易知另一个根为1-i,但是还差一个根,估计是实数我设的是2xX(x-1-i)X(x-1+i)=6,试着想反证,但得出的是x=0 or 2,验证后发现不对.求正确解法~ 3Q.(方程填空题)1.已知 x²-2x-3 与 x+7的值相等.则x的值是 _______________.2.已知方程 2x² + kx -10 = 0 的一个根是-2.那么k= ______.另一个根是_______.3.如果-1是方程 2x² + bx -4 = 0 的一个根.则方程 (1)在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,满足x/1-i+y/1-2i=5/1-3i,求x,y的值 已知x,y是关于方程x^2-3x-2=0的两实数根,求2x^2-7x-y+1的值. 1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5 i 2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思,这缺德应该是:已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知x是方程x^2-3x+1=0的根,求代数式x^3-2x^2-5x+1/x^2+1的值 已知关于x的方程x-[2x-三分之一(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同的解.求a、x的值已知关于x的方程x-[2x-1/3(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同的解.求a、x的值求a、x的值. 答案是:a=10/3 已知x=3是方程2x-m+2=x+1的解那么不等式(m+x)/2 在复数范围内方程x^2+x-1-3i=0的解是? 已知x=3是方程 2/x-a=x-1的解,则不等式(5-a)x 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a