·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:54:32
·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.

·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.
·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.

·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值.
根据题意可得
1+m+n-16=0
16+8m+2n-16=0
m+n=15
4m+n=0
解得:
m=-5
n=20
或者
x^4+mx^3+nx-16
=(x^4-16)+(mx^3+nx)
=(x^2+4)(x^2-4)+mx(x^2+n/m)
此时如能合并,则n/m=4或n/m=-4
当n/m=4,原式=(x^2+4)(x^2+mx-4)
x^2+mx-4中,二次项系数等于1,故(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2+mx-4
而(x-1)(x-2)=x^2-3x+2,与以上推论不符,故n/m=4不成立
∴必然有n/m=-4
此时原式=(x^2-4)(x^2+mx+4)=(x+2)(x-2)(x^2+mx+4)
∵x^2+mx+4必然含有因式x-1
设另一因式等于x-a,则有(x-1)(x-a)=x^2-(a+1)x+a=x^2+mx+4
∴a+1=-m a=4 m=-5
∵n/m=-4 ∴n=20

·已知多项式X4次方+mx平方+NX-16有因式(x-1)和(x-2),求m,n的值. 已知多项式 x的四次方+x的立方+x的平方+2=(x的平方+mx+1)(x的平方+nx+2),求m与n的值 如果关于x的多项式-2x的平方+mx+nx的2次方-5x-1的值无关,求m=?n=? 已知关于x的多项式:-2x的平方+mx+nx的平方-5x-1的值与x的值无关,求m、n的值 已知多项式mx的5次方+nx的三次方+px-4,当x=1时,此多项式的值为5;当x=-1时,求多项的值 已知m平方+n平方=5,x平方+y平方=402,求多项式(mx+ny)平方+(nx-my)平方的值 (1)如果一个关于x的式子-3x平方+mx+nx²-x+3的值与x的值无关,试求m、n的值(2)如果多项式mx的五次方+6x的三次方+三分之一与多项式3x的n次方-5x是同次多项式,试确定m、n 已知多项式x的平方+nx+3与多项式mx-3的乘积中不含x和x的立方项,则m=_____,n=_____ 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式小第感激不尽 已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式 已知mx的二次方-60x+25=(nx-5)的平方,是确m n的值快 已知A=MX的平方+2X—1,B=3X的平方—NX+3,且多项式A-B与M,N的取值无关,确定M.N的值 已知A=mx的平方+2x-1,B=3x的平方-nx+3,且多项式A-B的值与m、n的取值无关,试确 已知A=mx的平方+2x-1,B=3x的平方-nx+3,且多项式A-B的值与X的值无关,试确定m n的值 已知:无论X取何值,多项式-3X的平方+MX+NX的平方-X+3的值都不变,求系数M、N的值 已知关于字母X的二次多项式-3x平方+mx+nx平方-x+3的值与x无关求m,n的值. 已知多项式3x的平方-my-8与多项式-nx的平方+2y+7的差不含有x,y求n的-m次方+mn 已知多项式(2ax的平方-x的平方+3x+2)-(5x的平方-4x的平方+3x)的值与x无关 求2a的三次方-[3a的平方+(4a-5)+a]的值确定m,n的值,使下列关于x,y的多项式x的m-2次方y的平方+mx的m-2次方y+nx的三从