作业帮高中数学（排列）那一节的一道题目10个人站成一排,其中甲乙丙三人,乙不能站在甲的前面,丙不能站在乙的前面,这样的站法共有多少种 百思不得其解啊》麻烦大家乐,最好说明下最终答案是60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:31:47
高中数学（排列）那一节的一道题目10个人站成一排,其中甲乙丙三人,乙不能站在甲的前面,丙不能站在乙的前面,这样的站法共有多少种 百思不得其解啊》麻烦大家乐,最好说明下最终答案是60
高中数学（排列）那一节的一道题目
10个人站成一排,其中甲乙丙三人,乙不能站在甲的前面,丙不能站在乙的前面,这样的站法共有多少种
百思不得其解啊》麻烦大家乐,最好说明下
最终答案是604800 大家修改下喔 可能哪里有出错的地方
高中数学（排列）那一节的一道题目10个人站成一排,其中甲乙丙三人,乙不能站在甲的前面,丙不能站在乙的前面,这样的站法共有多少种 百思不得其解啊》麻烦大家乐,最好说明下最终答案是60
乙不能站在甲前面,那甲就只能站在乙前面
丙不能站在乙前面,就只能站在乙后面,甲乙丙三人的顺序已经确定了
那么十个人,排开三个,还有七个,随机排列
但是这三个不能不管,所以你想像他们十个人坐十个编了号的座位,七个人先在这十个座位里随便选,是A10.7,甲乙丙三个最后选（只能是一种顺序）
所以答案是A10.7(这样的方式应该可以懂吧?）
捆绑插入法，甲乙丙三人顺序只能是“甲乙丙”捆绑，另七人先排，然后有8个位插入三个。P77*C38
根据题意甲乙丙三人顺序只能是“甲乙丙”
而甲乙丙三人的全排列有6种
所以答案是P(10,10)/6
我想先说，你是站一排的，怎么有个前面后面的说法……估且当作一列好了＝＝
那先说那三个人，乙在甲后，丙在乙后，则三人一定排为甲乙丙，先不管那三个，另7个全排，全排好了再用插空，三人都不站一起就是C83（8在下边，3在上边），站两个空，就是C82*2，站一个空，就是8.式子就是——－A77*（8+C83+C82*2）——答案自己算吧。。。＝＝...
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我想先说，你是站一排的，怎么有个前面后面的说法……估且当作一列好了＝＝
那先说那三个人，乙在甲后，丙在乙后，则三人一定排为甲乙丙，先不管那三个，另7个全排，全排好了再用插空，三人都不站一起就是C83（8在下边，3在上边），站两个空，就是C82*2，站一个空，就是8.式子就是——－A77*（8+C83+C82*2）——答案自己算吧。。。＝＝
收起
分步，插法。（1）先把甲乙丙三人按“甲乙丙”的前后顺序排好。方法有一种。（2）再把余下的7人用插法来排。显然有4*5*6*7*8*9*10=A（10,3）种方法。故站法有A(10,3)种=604800种。