如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:06:24
如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.

如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.
如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.

如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由.
①AC=BD.
证明:OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD,
∴△AOC≌△BOD(SAS),
即AC=BD.
②∠APB=α.
证明:由△AOC≌△BOD可以得到∠OAC=∠OBD,
利用“三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和”可以证明
即∠BPC=∠OBD+∠BOC+∠OCA,
=∠OAC+∠BOC+∠OCA,
=180°-α,
又∵∠APB=180°-∠BPC,
∴∠APB=α.

答:
等腰△AOB和等腰△COD中顶角相等:
∠AOB=∠COD=α
所以:两个等腰三角形的底角相等
所以:△AOB∽△COD
△AOC和△BOD中:
△BOD就相当于△AOC逆时针旋转了一个角度α。
(AO=BO,OC=OD,∠AOC=∠BOD=α+∠BOC)
所以:△AOC≌△BOD(边角边)
所以:AC=BD
因...

全部展开

答:
等腰△AOB和等腰△COD中顶角相等:
∠AOB=∠COD=α
所以:两个等腰三角形的底角相等
所以:△AOB∽△COD
△AOC和△BOD中:
△BOD就相当于△AOC逆时针旋转了一个角度α。
(AO=BO,OC=OD,∠AOC=∠BOD=α+∠BOC)
所以:△AOC≌△BOD(边角边)
所以:AC=BD
因为:AC旋转角度a后得到直线BD
所以:∠APB=旋转角度α
所以:∠APB=α

收起

如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗? 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两个顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗? 已知:如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD:②∠APB=60°. 如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?并说明理由. 如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直角顶点O重合.当将△COD绕点O顺时针旋转时,AC与BD的位置关系如何? 如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直角顶点O重合.△COD绕点O顺时针旋转时,另两点的连线AC与BD之间的大小关系如何?请猜想并说明你的结论. 如图12,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,在△COD中,OC=OD,∠COD=90°,先把△AOB与△COD的直角顶点O重合,当将△COD绕点O顺时旋转时,另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?请猜想并说明你的结论. 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°. (1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM 如图1,在ΔAOB和ΔCOD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60º,求证:①AC=BD;②∠APB=60º如图2,在ΔAOB和ΔCOD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的关系式为_____________;∠APB的大小为_____________. 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何?若保持其他条件不变,把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°,结论会改变吗证明你 已知,如图1在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=50度1.求证角APB=50度 如图1 如图,等边△AOB和△COD共顶点O,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,求证△MNP是等边三角形. 已知:如图AC和BD相交于点O,AB∥ CD,OA=OC,求证:△AOB≌△COD. 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90,∠COD=30摆放在一起,且顶点O重合,三角板COD绕点O逆时针方向旋转. 1..如图1,三角板COD的边OC、OD都在∠AOB的内部,作射线OM、ON,使OM、ON分别平分∠AOC和∠BOD.当三角板COD 1.两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 ∠AO 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合;三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1)如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 如图所示,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90º,当将△COD绕点O顺时针旋转时,连线AC与BD之间的大小关系如何?试猜想并证明你的结论(注意分类讨论)