已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:05:51
已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程.

已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程.
已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程.

已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程.
因直线的法向量 = [2,-3],
所以
可设直线方程为
2x - 3y + a = 0
令x = 0,得 y = a/3,
令y = 0,得 x = -a/2.
3 = |a/3*(-a/2)|/2 = a^2/12,
a^2 = 36,
a = 6
或者
a = -6.
直线方程为
2x - 3y + 6 = 0
或者
2x - 3y - 6 = 0.

设所求直线:x/a+y/b=1(截距式),即x/a=(y-b)/(-b)
所以直线的方向向量为:{a,-b}
因为直线法向量为{2,-3},所以:2a+3b=0……⑴
因为直线与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,所以|ab|=6……⑵
从⑴,b=-2a/3,代入⑵,(2a^2)/3=6,解得:a1=-3,a2=3,代入b=-2a/3,
得:b1=...

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设所求直线:x/a+y/b=1(截距式),即x/a=(y-b)/(-b)
所以直线的方向向量为:{a,-b}
因为直线法向量为{2,-3},所以:2a+3b=0……⑴
因为直线与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,所以|ab|=6……⑵
从⑴,b=-2a/3,代入⑵,(2a^2)/3=6,解得:a1=-3,a2=3,代入b=-2a/3,
得:b1=2,b2=-2,所以所求的直线方程为:
x/(-3)+y/2=1,即2x-3y+6=0与x/3+y/(-2)=1,即2x-3y-6=0.

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设所求直线:x/a+y/b=1(截距式),即x/a=(y-b)/(-b)
所以直线的方向向量为:{a,-b}
因为直线法向量为{2,-3},所以:2a+3b=0……⑴
因为直线与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,所以|ab|=6……⑵
从⑴,b=-2a/3,代入⑵,(2a^2)/3=6,解得:a1=-3,a2=3,代入b=-2a/3,
得:b1=...

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设所求直线:x/a+y/b=1(截距式),即x/a=(y-b)/(-b)
所以直线的方向向量为:{a,-b}
因为直线法向量为{2,-3},所以:2a+3b=0……⑴
因为直线与X轴,Y轴围成的直角三角形面积为3,所以|ab|=6……⑵
从⑴,b=-2a/3,代入⑵,(2a^2)/3=6,解得:a1=-3,a2=3,代入b=-2a/3,
得:b1=2,b2=-2,所以所求的直线方程为:
x/(-3)+y/2=1,即2x-3y+6=0与x/3+y/(-2)=1,即2x-3y-6=0. 因直线的法向量 = [2,-3],
所以
可设直线方程为
2x - 3y + a = 0
令x = 0,得 y = a/3,
令y = 0,得 x = -a/2.
3 = |a/3*(-a/2)|/2 = a^2/12,
a^2 = 36,
a = 6
或者
a = -6.
直线方程为
2x - 3y + 6 = 0
或者

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已知直线的法向量N=(2,-3),并且与X轴、Y轴围成的直角三角形面积为3,求直线的方程. 已知向量a=(2,-3.根号3)是直线L的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面a的法向量则直线L与平面a所称的角为( ) 已知向量a(2,-3,√3)是直线l的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为? 关于向量和三角形的题目,急几已知三角形oab,g为三角形oab的重心,pq为过g点的直线并且与oa的交点为p,与ob的交点为q.向量op=m倍的向量向量oa,向量oq=n倍的向量ob.求证1/m+1/n=3 已知圆C经过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:3x-2y=0平分圆C.若过点D(0,1),且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M,N.若向量OM*向量ON=12,求k的值 过点A(2,3)并且垂直于向量n=(-2,1)的直线的点法向式方程为 关于直线斜率与法向量的问题已知直线一个方向向量V(3,7),斜率k=三分之七,求直线的法向量. 已知A(8,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足向量AB.向量BP=0,向量BC=向量CP;(1)求动点P的轨迹方程;(2)若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点,且向量QM.向量QN=97,其中Q(-1, 已知A(8,0),B、C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足向量AB.向量BP=0,向量BC=向量CP;(1)求动点P的轨迹方程;(2)若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点,且向量QM.向量QN=97,其中Q(-1, 1.已知点A(2.3)B(-2.0)M(1.2),点N在Y轴上,且向量MN‖向量AB,则点N的坐标2已知A B C三点坐标分别是(-1.0)(3.-1)(-1.2)并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC,求证向量EF‖向量AB 已知直线L的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(1,2,-3)求直线与平面夹角的余弦值如题 一道解析几何的问题已知直线L过点P(0,-2),并且与直线L1;x-2y-1=0和x+y-2=0分别交与A,向量AP=3向量PB,则直线L的方程为?额,如果是强算的话就免了,我想要一个比较简单的方法. 直线l方向向量与直线4x-3y+2=0的法向量平行,并且和两轴在第一象限围成的三角形面积是24,求直线l的方程. 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.1求向量n2若向量n与向量q=(1,0)的夹角为2/π,向量p={2sinA,4(cosA/2)^2}求2n+p的绝对值. 已知直线L1,L2的方向向量为M(-4,3),N=(1,-7),则直线L1与L2夹角的大小为 已知直线L1,L2的方向向量为M(-4,3),N=(1,-7),则直线L1与L2夹角的大小为 已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+向量PM=O向量a):求N点的轨迹方程Cb):过F(a,0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A,B两点,设点K 一次函数的!已知直线y=mx+n经过点(-1,1)并且与直线y=3x+2相交于x轴上的一点,求(1)该直线y=mx+n的函数解析式(2)直线y=mx+n,y=3x+2与y轴所围成的三角形的面积!