某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是相同的.构造数列{an},使得an= 1（当第n次出现正面时）-1（当第n次出现反面时） 记Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）试求Sn=0的概率.

某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是相同的.构造数列{an},使得an= 1（当第n次出现正面时）-1（当第n次出现反面时） 记Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）试求Sn=0的概率.
某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是相同的.
构造数列{an},使得an= 1（当第n次出现正面时）
-1（当第n次出现反面时）
记Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）
试求Sn=0的概率.

某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是相同的.构造数列{an},使得an= 1（当第n次出现正面时）-1（当第n次出现反面时） 记Sn=a1+a2+……+an（n∈N*）试求Sn=0的概率.
Sn=0,即在a1到an中,1和-1数目相等.
当n为奇数,P(Sn=0)=0
当n为偶数,则n次试验中,两种情况各出现n/2次
P(Sn=0)
=nC(n/2) × (1/2)^(n/2) × (1/2)^(n/2)
=nC(n/2) × (1/2)^n
备注：nC(n/2) 指的是C右下角写n,右上角写n/2

1： S8=2可知：八次中有两个纯正面，其他六次三正三反。
出现题目中的结果，情况为以下：
前两个位置只能为1 1 ，后面的需要再分析：反面有且只有两次是连续出现，就要求 两个-1必须连续，并且他们前面有个1，后面也必须有个1 ，即情况必须为： 1 -1 -1 1
最后还剩下 1 -1 ，这两个需要在1 -1 -1 1 的头和尾插队，注意，1 和-1可以分开插在头和尾，还可...

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1： S8=2可知：八次中有两个纯正面，其他六次三正三反。
出现题目中的结果，情况为以下：
前两个位置只能为1 1 ，后面的需要再分析：反面有且只有两次是连续出现，就要求 两个-1必须连续，并且他们前面有个1，后面也必须有个1 ，即情况必须为： 1 -1 -1 1
最后还剩下 1 -1 ，这两个需要在1 -1 -1 1 的头和尾插队，注意，1 和-1可以分开插在头和尾，还可以全排列只插在头或尾。

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Sn=0，即在a1到an中，1和-1数目相等。
当n为奇数，P(Sn=0)=0
当n为偶数，则n次试验中，两种情况各出现n/2次
P(Sn=0)
=nC(n/2) × (1/2)^(n/2) × (1/2)^(n/2)
=nC(n/2) × (1/2)^n
备注：nC(n/2) 指的是C右下角写n，右上角写n/2

当n为奇数的时候概率为0
当n为偶数的时候
概率=C(n,n/2)/(2^n)
其中C(n,n/2)表示组合数

分析Sn=0的概率即为有抛n次硬币中有n/2次为正面的概率（这里考虑到n为奇时Sn=0的概率为0，所以只计算n为偶时的结果），在n中取n/2有（C上标n/2下标n）种排列，每种排列出现的机率为(1/2)^n,将两个结果相乘即为出现Sn＝0的概率，即P=(C上标n/2下标n)*(1/2)^n...

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分析Sn=0的概率即为有抛n次硬币中有n/2次为正面的概率（这里考虑到n为奇时Sn=0的概率为0，所以只计算n为偶时的结果），在n中取n/2有（C上标n/2下标n）种排列，每种排列出现的机率为(1/2)^n,将两个结果相乘即为出现Sn＝0的概率，即P=(C上标n/2下标n)*(1/2)^n

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n为奇数时：Sn=0的概率为0
n为偶数时：要使Sn=0，必须出正反面的次数相同！（接下去想不好怎么办。。）
在n无限大时，1 和-1出现的机率趋近于相同，Sn趋近于=0，但是Sn=0的概率却趋近于0！ 因为趋近于0，不代表=0，出不得半点差错！^_^

需看n的奇偶性：
当n为奇数，Sn不是1，就是-1，所以 P(Sn=0)=0
当n为偶数，则n次试验中，1，-1 出现次数相等时才有Sn=0，所以各有 n/2次
P(Sn=0)=C[n,n/2] × (1/2)^(n/2) × (1/2)^(n/2)=C[n,n/2]*(1/2)^n;
如：n=10, P(Sn=0)=63/256

只说最佳答案的错误。
n 趋于无穷大时，Sn=0 。
这只是说明Sn的极限为0.
况且，这个Sn注定是没有极限的(不连续函数)。
简单的说，n是偶数有可能为0，n是奇数 肯定不是0.


n趋于无穷大时，Sn=0 的概率就是n为偶数的概率，为1/2
具体n是某一个数时，Sn=0 即是有一半是正面，一半是反面的概率。
...

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只说最佳答案的错误。
n 趋于无穷大时，Sn=0 。
这只是说明Sn的极限为0.
况且，这个Sn注定是没有极限的(不连续函数)。
简单的说，n是偶数有可能为0，n是奇数 肯定不是0.


n趋于无穷大时，Sn=0 的概率就是n为偶数的概率，为1/2
具体n是某一个数时，Sn=0 即是有一半是正面，一半是反面的概率。
偶数时， 总组合数为 2^n
一半为正面的组合数为 C[n,n/2]
概率为 C[n,n/2]/2^n
奇数时，概率为0.

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