作业帮关于一个硬币概率问题!三个完全相同的硬币（不分彼此）抛出,出现正正正的概率和出现正正反的概率相同吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:44:33
关于一个硬币概率问题!三个完全相同的硬币（不分彼此）抛出,出现正正正的概率和出现正正反的概率相同吗?
关于一个硬币概率问题!
三个完全相同的硬币（不分彼此）抛出,出现正正正的概率和出现正正反的概率相同吗?
关于一个硬币概率问题!三个完全相同的硬币（不分彼此）抛出,出现正正正的概率和出现正正反的概率相同吗?
最笨的方法：（条件概率）
第一次正第二次反的概率=1/2*1/2=1/4
第二次正第一次反的概率=1/4
两次都是正的概率=1/4
两次都是反的概率=1/4
两次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4
两次出现一正一反概率=1/4+1/4=1/2
1.抛一硬币二次,第一次是正面,请问出现一正一反概率为多少?
第一次是正面概率=1/2
第一次是正面,出现一正一反,就是第一次正第二次反的概率=1/4,出现一正一反,不可能是第一次反第二次正,因为前提是第一次是正面!
1/4/(1/2)=1/2
又因为第一次是正面,出现一正一反,也就是第二次出现的要是反面,所以概率是1/2,因为：第二次出现是正是反概率是一样的,和第一次出现是正的没有关系.
2.抛一硬币二次,至少有依次一次是正面,请问出现一正一反概率为多少?
两次至少一次正的概率=3/4,出现一正一反,可以是一正二反或一反二正,概率=1/2
1/2/(3/4)=2/3
3.抛一硬币二次,其中一次是正面,请问出现另一枚为反面概率为多少?
两次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4,另一枚为反面,就是一正一反,概率=1/2
1/2/(3/4)=2/3
其中一次是正面,并没有说第二次一定是反面,所以就是至少一次是正面.出现另一枚为反面,所以就是一正一反,所以和第二问相同!
常常有人习惯地以为概率是1/2,认为另一枚为反面的概率和一面是正面没有关系,这是错误的!
经常有人问这不就是第一问吗?不是的!
第一问中第二次出现是正是反概率是一样的,和第一次出现是正的没有关系.而这一问中,两者是有关系的,因为：一次是正面,出现一正一反的概率要大,出现两正的概率要小!一次是正面,出现一正一反的概率要大,可以是一正二反,或二反一正,而出现两正就是一正二正.概率比是2：1,所以出现另一枚为反面概率为2/3.这和链接中的生小孩是类似的!
抛一硬币二次,其中一次是正面,请问出现一正一反概率为多少?
两次至少一次正的概率=1/4+1/4+1/4=3/4,两次出现一正一反概率=1/4+1/4=1/2
1/2/(3/4)=2/3
其中一次是正面,出现一正一反,也就是另一枚是反面,所以和第三问相同!