如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:03:29
如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD

如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD
如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD

如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF
∵ CF是直径
∴ ∠CBF=90 °
∴∠ABC+∠ABF=90 °
∵ AB⊥CD
∴∠DCB+∠ABC=90
∴ ∠ABF=∠DCB
∴ BD弧=弧 AF
∴ AD弧=弧 BF
∴ AD=BF
∵OE⊥BC
∴E是BC中点
∵ O是CF中点
∴ OE是△CFB中位线
∴ OE=1/2BF
∴ OE=1/2AD

如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD. 如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说出你的理由 如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说理由. 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证:四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且 如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是( ) 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC 如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.图画的有点大 四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证:OE=1/2AD. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积 如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH 如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小,并说出理由.由本题可得到什么数学结论?举例说明它在实际中的应用. 如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N 如图,四边形ABCD的各个顶点,在同一个圆o上,若∠BOD=140°求∠BAD 和∠BCD的度数 求具体步骤,