设f（X）=∑n=1到 无穷大 X^n / n^2 ,试求 g(x)=S 0到x^2 f'(x)d(x)的幂级数,并指出收敛域.不省感激!其中 S 为积分符号

设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)(n趋向于0）=e^(1/x),求f(x) 设f（X）=∑n=1到 无穷大 X^n / n^2 ,试求 g(x)=S 0到x^2 f'(x)d(x)的幂级数,并指出收敛域.不省感激!其中 S 为积分符号 ∑n=1到无穷大 x^4n=?∑n=1到无穷大 x^2n-2=? 无穷大 ∑ x^n=(x-1+1)/(1-x) 1是 ∑从1到无穷大x^n=(x-1+1)/(1-x) 小弟虚心受教1,设函数f(x)连续,f(0)不等于0,求lim[∫（x-t）f(t)dt]/[x∫f(x-t)dt]x->无穷大2,求lim[(x-1)/(x+1)]^xx->无穷大无穷大3.求∑(2n+1)(x^n)的和函数 n=01题里的定积分上下限均为0->x 求幂级数∑ x^n/n!（n=0到无穷大） 的和函数答案是e^x 求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) 设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n)),n无穷大 求f（x）与求极限有关f(x)=lim(x趋近无穷大) x ( 1 + sinπx ) ^ n + sinπx / 1 + ( 1 + sinπx ) ^ n打错了 是n趋近于无穷大 不是x 设X~F(n,n),则P｛X>1｝= 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? 设f(x)在区间（0,1）可导,且导函数f`(x)有界,证明级数∑（n从2到无穷）[f(1/n)-f(1/(n+1))]绝对收敛答案中）[f(1/n)-f(1/(n+1))=f`(ζ)（1/n-1/(n+1)）=f`(ζ)*1/n(n+1),）绝对值f(1/n)-f(1/(n+1))≤M/n^2,这个M/n^2是怎 设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限 设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 时的极限和存在性等 设fx是定义在(0,+无穷大)上的增函数,定义域内的m,n都有f(m/n)=f(m)-f(n)且f(4)=1 解f(x+6)-f(1/x)＜2 x趋于无穷大lim（1/n²+2/n²+...+n/n²）= ∑[1/(2^n)]tan[x/(2^n)]=1/x-cotxn=1,2.到无穷大 这个怎么证 设f(x)=lim(n趋向于+无穷大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}问a,b何值时,f(x)在R上连续,可导?()