作业帮ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:46:57
ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
ln（1+x）与x等价的证明,
要清楚点啊.
ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
证明一：
由洛必达法则,
lim[In(1+x)/x]
n→0
=lim[In(1+x)]'/(x)'
n→0
=lim[1/(1+x)]
n→0
=1
证法二：
将In(1+x)按麦克劳林公式展开
In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+...
In(1+x)-x=-x^2/2+x^3/3+...
当x→0,右式也趋向0,
两边取极限,即可得两者等价.
如果按照定义解会很麻烦的,如果不知道洛必达法则,我说一下,
f(x),g(x)在0附近可导,x趋向0时,
limf(x)=limg(x)=0,
则x趋向0时,limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
ln（1+x）与x等价的证明,要清楚点啊.
ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊
证明当x→0时无穷小量ln√（1+x/1-x）与x是等价无穷小
ln【(1+x)/(1-根号x)】与根号x是等价无穷小吗?求给出证明.
怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量?
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的
ln(1+x平方)的等价无穷小
如何证明arcsinx和ln(1+x)等价
ln（1+x）的等价无穷小是多少?
ln(1+x)的平方的等价无穷小ln(1+x)^2的等价无穷小是什么啊
等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 （e^x）-1~x 怎么证明.
ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是?
菜鸟来求助一道高数题 过程写清楚点 我很菜利用等价无穷小的替换求下列极限：[arcsin(X/根号下1-x)] / ln (1-x) (x趋近于0,下同）[ln(x + 根号下1+x^2)] / x
为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的详细说明或给出证明过程啊.
ln（1＋x）与e^x－1是否等价无穷小?
等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么?
ln(1-x^2)与x^2等价吗,是要考虑符号问题吗一道选择题时这样的,问x趋近于0的时候,哪一个是与x^2等价无穷小的ln(1-x^2)~-x^21-(1-2x^2)^(1/2) x^2是等价无穷小要考虑正负号吗