在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:13:20
在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC

在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC
在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC

在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC
记AE于OC相交于点F,DE于BC相交于点G
连接AC,BD
因为 角CAO与角CDB对应的弧同为弧CB
所以 角CAO=角CDB
因为 OA=OC
所以 角CAO=角ACO
因为 弦CD垂直于直径AB
所以 BD=BC
所以 角CDB=角BCD
因为 角CAO=角CDB,角CAO=角ACO
所以 角CDB=角BCD=角CAO=角ACO
所以 三角形CAO相似于三角形CDB
所以 角AOC=角DBC
因为 角EAB与角ADB同弧
所以 角EAB=角ADB
因为 角AOC=角DBC
所以 三角形AOF相似于三角形DBG
所以 AO/FO=DB/BG
因为 AE平分半径OC
所以 FO=1/2OC=1/2OA
所以 AO/FO=DB/BG=2
所以 BG=1/2DB
因为 BD=BC
所以 BG=1/2BC
所以 DE平分弦BC

在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 如图,在圆心O中,CD是直径,弦AB垂直于CD,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则圆心O的半径为多少cm?急 ,主要是看过程 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC那个图在这。 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 在圆O中,弦AB垂直于CD,垂足为E,AE=5,BE=13,求圆心O到弦CD的距离 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca 已知:O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 已知圆心o的直径为ab,弦CD垂直ab于e,点p在圆心o上,角1=角c.如图4题. 1 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 如图所示,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于点G.求证:AG=GC 如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长. AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于P,CD等于10厘米,AP比PB等于一比五,那么圆心O的半径 圆O中,弦AB垂直CD于E,若半径为2,点E到圆心O的距离为1,则AB平方+CD平方= 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 圆O的半径为10cm,在圆O中,直径AB与CD垂直,以点B为圆心,BC为半径的扇形CBD的面积是多少?