已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:15:42
已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?

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已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?
y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)
=sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)]
=tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)]
=tan^2x*(cosx+1)/(sinx+1)
由sinx,cosx∈[-1,1],tanx存在且不为0,可得出cosx+1>0,sinx+1>0
所以y>0

选C y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx) =sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)] =tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)] =tan^2x*(cosx+1)/(sinx+