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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:24:36

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题目：用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体,若拆下沿棱的小正方体,则尚余下371个小正方体,问所粘成的大长方体的棱长各是多少?拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少?

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拆去455-371=84个小正方体
455=5*7*13
棱上小正方体数合计为(13-1)*4+(7-1)*4+(5-1)*4-4=84
长方体的长宽高分别为13 7 5
表面积为(13*7+7*5+13*5)*4-1*1*3*8=740
用分解质因数的方法预测可能的棱长分配
用题设演算是否成立进而确定棱长
至于表面积
拿掉的棱长部分没拿掉1个小正方体减少2个1*1增加2个1*1 总和不变
但是8个顶点的小正方体拿掉后减少3个1*1没有增加的所以计算时补偿即可

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