如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:59:51
如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,

如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,
如图所示
N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,

如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,
由题意
我们可设,圆1:x^2+y^2=r^2
设N(m,n) 则圆2:(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式做差,可以得出公共弦方程,即PQ方程
为 r^2-2mx-2ny+m^2=0
又N点在圆1上,则有 m^2+n^2=r^2
NA中点M(m.n/2),代入PQ方程左边,有
左边=r^2-2m*m-2n*n/2+m^2=r^2-m^2-n^2
因为m^2+n^2=r^2
所以左边=0=右边
即点M在PQ上,得证.

如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M, 圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C(m,n)是第二象限内任意一点.以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.(1)如图2,若圆C与y轴相切于点D,求过A、O 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√21.求圆C的方程2.若直线L:x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆c相切.求证:m*n≥6+4√23.圆心在y轴上且通过(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是? 平面直角坐标系中,圆o的圆心坐标为(0,2),半径为1,第一象限的点N在直线y等于x上,如果以点n为圆心,半径为4的圆N与圆M相切,则圆心N的坐标为 点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)求证EF平分CD 已知圆心坐标为(√3,1)的圆M与x轴y轴及直线y=√3x分别相切于AB两点另一圆N与M外切且与x轴及直线y=(根号3)x分别相切于C,D两点求圆M和圆N的方程 1.若圆x²+Y²+mx-1/4=0 与直线Y=-1相切,且其圆心在Y轴的左侧,则M的值为?2.经过点(-1,π/3)且平行于极轴的直线的极坐标方程是?3若直线mx+ny=4和圆O:x²+y²=4没有交点,则过点(m,n)的直线与 如图所示,以y,轴上O’ 点为圆心,r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,左端与平行于y轴的虚线PQ相切,在虚 半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k 如图,已知圆O:x^2+y^2=R^2(R>0)与直线x+√3y-4=0相切,以圆O与x轴的左交点T为圆心作半径r的圆T,设圆T与圆O交与点M与点N.(1)求圆0的方程.(2)求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程.(3)设点P 圆心是点(-2,5),且与x轴相切的圆的方程是 二次函数与几何抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,大圆圆心D是该抛物线顶点,小圆的圆心B是该抛物线与x轴正半轴的交点,大圆与x轴相切于E,小圆与y轴相切于O,两圆外切,且大圆半径为小 二次函数与几何抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,大圆圆心D是该抛物线顶点,小圆的圆心B是该抛物线与x轴正半轴的交点,大圆与x轴相切于E,小圆与y轴相切于O,两圆外切,且大圆半径为小 一点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是 圆心为P(1,-2)且与x轴相切的圆的方程是 已知圆心坐标为(根号3,1)的圆M与x轴及直线y=(根号3)x分别相切于A,B点,另一个圆N于圆M外切,且与x轴及直线y=(根号3)x分别相切于C,D1.求圆M和圆N的方程2.过点B作直线NM的平行线L,求直线L被 已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2(1)求圆C2的圆心坐标(2)过原点O的直线l与圆C1和C2都相切,求直线l的方程.第一问我会做,第二问麻烦大家写具体点好吗, 已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2(1)求圆C2的圆心坐标(2)过原点O的直线l与圆C1和C2都相切,求直线l的方程.第一问很简单,我会做,但是第二问就没办法了,