数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:23:38
数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.

数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.
数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.

数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.
解析
a1+a2=-b/a=a3
所以a1+a1+d=a1+2d
所以a1=d
a1a2=a4
a1(a1+d)=a1+3d
a1=d代入
2a1^2=4a1
a1=2 d=2
所以
通项公式An=2+2(n-1)
=2+2n-2
=2n

由韦达定理有:
a1+a2=a3
a1*a2=a4
所以
a1+a1+d=a1+2d 得: a1=d
a1*(a1+d)=a1+3d
即:d* 2d=4d 得:d=a1=2
所以:an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

根据根与系数关系,a1加a2等于a3,a1乘a2等于a4,得出a1等于2,d等于2,an等于2n

若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a(4n-3)}是等差数列 数列{an}为公差d不等于0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11=? 数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式. 已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an= 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 在公差为d(d不等于零)的等差数列{An}中,若Sn是{An}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d.在公比为q(q不等于1)的等比数列{Bn}中,若Tn是数列{Bn}的前n项之积,则有? 设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005= 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009= 数列{an}是公差不为0的等差数列,并且a5 a8 a13是等比数列{bn}的相邻三项,若b2=5,则bn=? 设等差数列an的公差为d,若数列{2^(a1an)}为递减数列,则:A d>0 B d0 D a1d 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列