b的平方乘以括号b的平方加七等于一百四十四,则b为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:40:58
b的平方乘以括号b的平方加七等于一百四十四,则b为多少?

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b的平方乘以括号b的平方加七等于一百四十四,则b为多少?

b的平方乘以括号b的平方加七等于一百四十四,则b为多少?
令b²=t≥0
  即t(t+7)=144
t²+7t-144=0
  (t+16)(t-9)=0
解得t=9或-16(舍)
所以b²=9
所以b=3或-3

b^2(b^2+7)=144
b^4+7b^2=144
(b^2)^2+7b^2+49/4=144+49/4
(b^2+7/2)^2=25/2,
b^2=-7/2±25/2,
∴b^2=9(负值舍去),
∴b=±3。