已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:52:24
已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么

已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么
已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么

已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么

肯定是两倍
证明:(如图)
设梯形的两底分别为 a 和 b ,△ADE和△BCE的高分别为h1和h2
梯形的高为H
则有:S△ADE=a×h1÷2
           S△BCE=b×h2÷2
∵E为DC的中点
∴h1=h2
S△ADE+ S△BCE=a×h1÷2+b×h2÷2
                              =(a+b)h1÷2
 H=h1+h2=2h1
S△ABE=S梯形ABCD-(S△ADE+ S△BCE)
             =(a+b)×H÷2-(a+b)h1÷2
             =(a+b)×2h1÷2-(a+b)h1÷2
             =(a+b)h1÷2
S梯形ABCD=(a+b)H÷2
而H=2h1
∴S梯形ABCD=2S△ABE

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 1,已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=4,BC=7求∠B度数2,已知,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E,F分别为AB,BC边上的点.如图:以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与D重合,DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD面积 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB和BC边上的点.如图,以EF为对称轴的翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,切DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 梯形ABCD中 AD//BC AE//DC交BC于E 已知梯形周长为30 AD=5 求ABE周长 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,三角形BAE的面积为6.则梯形ABCD的面积为请说明原因 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF×AB 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证:S△AOB=S△DOC.2.在梯形ABCD中,AB//CD,∠C+∠D=90°,E、F为AB、CD的中点.求证:EF=(DC-AB)/2.3.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC的平分线过CD的中点E,求证:AD+BC=AB.4.