已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:32:19

已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值
已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值

已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a,b的值
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
所以a=b,代入ab=1
得a^2=1,a=1或a=-1
b=a
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1

a方b方+a方+b方+1=4ab
a^2-2ab+b^2+a^2b^2-2ab+1=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
必须有a-b=0,a=b
和
ab-1=0,ab=1
a=b=1
或a=b=-1

方b方+a方+b方+1=4ab
所以a^2*b^2-2ab+1=-(a^2-2ab+b^2)
所以（ab-1)^2=-(a-b)^2
ab=1,a-b=0
a=b=1或a=b=-1

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