如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:22:29
如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4

如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4
如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4

如图,已知:∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4
∠ACD+∠1=180 ∠CAB+∠2=180
∠ACD=180-∠1 ∠CAB=180-∠2
∠ACD+∠CAB=360-∠1-∠2
又因∠1+∠2=180(已知)
所以∠ACD+∠CAB=180(等量代换)
所以AB||CD(同旁内角互补,两直线平行)
所以∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)

∵∠1+∠2=180°
∴AB∥CD
∴∠3=∠4