作业帮甲和乙在周长600米的环形跑道上从同一起跑线上跑,如果同向而跑30分钟追上乙,背向而跑4分钟相遇.求：甲和乙速度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:54:03
甲和乙在周长600米的环形跑道上从同一起跑线上跑,如果同向而跑30分钟追上乙,背向而跑4分钟相遇.求：甲和乙速度是多少?
甲和乙在周长600米的环形跑道上从同一起跑线上跑,如果同向而跑30分钟追上乙,背向而跑4分钟相遇.求：甲和乙速度是多少?
甲和乙在周长600米的环形跑道上从同一起跑线上跑,如果同向而跑30分钟追上乙,背向而跑4分钟相遇.求：甲和乙速度是多少?
设x呀 其实应该用二元一次方程
甲85米每分，乙65米每分，同向时甲比乙多跑一圈600米，用30分，所以甲比乙快20米每分
设甲的速度为x。乙的速度为y
30（x-y）=600
4（x+y）=600
联立二式，得
x=85
y=65
设甲速为x米/分，由背向而跑4分钟相遇得：甲乙速度和为600÷4=150米/分。所以，乙速为（150-x）米/分。
如果同向而跑30分钟追上乙，可知，甲追上乙时，甲比乙多跑一圈即600米。由此可得 30x-30（150-x）=600
解之，得 x=85
所以 150-x=150-85=65<...
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设甲速为x米/分，由背向而跑4分钟相遇得：甲乙速度和为600÷4=150米/分。所以，乙速为（150-x）米/分。
如果同向而跑30分钟追上乙，可知，甲追上乙时，甲比乙多跑一圈即600米。由此可得 30x-30（150-x）=600
解之，得 x=85
所以 150-x=150-85=65
即 甲的速度为85米/分，乙的速度为65米/分。
收起
设甲的速度为x。乙的速度为y
30（x-y）=600
4（x+y）=600
解得x=85
y=65
答： 甲的速度为85米/分，乙的速度为65米/分。
速度差：600/30=20（米/分）
速度和：600/4=150（米/分）
甲速度：（20+150）/2=85（米/分）
乙速度：85-20=65（米/分）
顺便说一下和差问题的公式：
大数=（和+差）/2
小数=（和-差）/2 或 小数=和-大数
600/(30+4)=
甲85,乙65
设甲的速度为x。乙的速度为y
30（x-y）=600
4（x+y）=600
x=85
y=65