如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:50:17
如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.   求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线!   求大神!算了辅助线就辅助线吧

如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧
如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.   求证:BP为∠MBN的平分线.
【注意】:不要做那个垂直的辅助线!   求大神!



算了辅助线就辅助线吧

如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧
证明:
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA(角角边)
∴PE=PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC(角角边)
∴PE=PF
∴PD=PF
∴RT△PDB≌RT△PFB(角角边)
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN

如图,已知:AP,CP分别是三角形ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交与点P,PD垂直于BM 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 已知:如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角 如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线. 如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上. 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数 如图:已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系.请说出你的理由. 如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系. 如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等 如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.2)求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. 已知:如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBE和∠BCF的平分线,∠A=60°,则∠P的度数为( )