随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:58:37
随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度

随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度

随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
首先,设c为常数,则E(c) = c,D(c) = 0.
然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X) = -3,D(X) = 1.同理,E(Y) = 2,D(Y) = 4.
所以：E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2
因为X、Y相互独立,所以D(Z) = D(X-2Y+5) = D(X) + 4D(Y) = 17
所以,Z服从：N(-2,17)
至于概率密度,则参照正态分布的概率密度的公式（打字出来不容易看）,正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ = E(X),σ² = D(X),相应代入就好了.

已知随机变量X～N(1,4),则随机变量Y=2X+1的方差为( 已知随机变量X服从正态分布N(3,1),P（2 设随机变量X Y相互独立,N(1,2) N(0.1),则随机变量Z=2X-4Y+3的期望? 设随机变量X~N(4,1)则下列随机变量X~N(0,1) 离散型随机变量x的分布概率为p(x=n)=a/n(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数, 设随机变量X~N(3,1),若P(X>4)=p,则(2 设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( ) 若连续型随机变量X~N(3,4), 则( )~N(0,1) 若连续型随机变量X~N(3,2),则( N(0,1) 设随机变量X~N(1,4),则P{X 已知随机变量X~N(4,1) 求P(x 已知随机变量X~N(1,4),则P{X 若随机变量x~n(1,4),p(x 设随机变量X~N(2,4),已知P(x 随机变量X服从正态分布N(2,4),若P(X 设随机变量X~N(0,1)E(xe^2x) 已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X+3服从的分布为? 若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度