作业帮如图所示,已知角1=角2,角3=角4,角5=角C,试探求EB与FB的位置关系,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:04:36
如图所示,已知角1=角2,角3=角4,角5=角C,试探求EB与FB的位置关系,并说明理由.
如图所示,已知角1=角2,角3=角4,角5=角C,试探求EB与FB的位置关系,并说明理由.
如图所示,已知角1=角2,角3=角4,角5=角C,试探求EB与FB的位置关系,并说明理由.
应该是DE和FB吧
DE∥BF
证明：
∵∠3=∠4
∴BD∥AC
∴∠5=∠BAF
∵∠5=∠C
∴∠BAF=∠C
∴AB∥CD
∴∠AGE=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠AGE
∴BF∥DE
答：DE∥BF。 ∵∠3=∠4（已知） ...
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答：DE∥BF。 ∵∠3=∠4（已知） ∴BD∥AC（内错角相等，两直线平行）。 ∴∠5=∠BAF（两直线平行，内错角相等）
∵∠5=∠C（已知）
∴∠BAF=∠C（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AGE=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠AGE（等量代换）
∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）
收起
如图，∠6＝∠1＋∠2＋∠c＝2∠1＋32° ①
∠6＝∠3＋∠4＋∠d＝2∠3＋28° ②(三角形外角等于与它不相邻的两个内角和)
①-②∶∠3－∠1＝2°
∵
∠5＝∠1＋∠c ③
∠5＝∠3＋∠p ④
∴④-③得∶∠3－∠1＋∠p－∠c＝0
2°＋∠p－32°＝0
...
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如图，∠6＝∠1＋∠2＋∠c＝2∠1＋32° ①
∠6＝∠3＋∠4＋∠d＝2∠3＋28° ②(三角形外角等于与它不相邻的两个内角和)
①-②∶∠3－∠1＝2°
∵
∠5＝∠1＋∠c ③
∠5＝∠3＋∠p ④
∴④-③得∶∠3－∠1＋∠p－∠c＝0
2°＋∠p－32°＝0
∠p＝30°
收起
DE∥BF 证明： ∵∠3=∠4 ∴BD∥FC（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠BAF ∵∠5=∠C ∴∠BAF=∠C ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠AGE=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠AGE（等量代换） ∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）
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