已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:31:16
已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?

已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?
已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?

已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?
AC=CE
证明:
连接BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵CD‖BE,CD=BE
∴四边形BECD是平行四边形
∴CE=BD
∴AC=CE

相等的
∵是等腰梯形
∴∠DAC=∠ABC
∴∠ADC=180°-∠DAC=180°-∠ABC=∠CBE
同时 ∵AD=BC ,DC=BE
∴△ADC≌△CBE
∴AC=CE