导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1：y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:05:16
导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1：y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx

导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1：y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx
导数的概念及导数的运算题,
求下列函数的导数
1：y=ax^2+bx+c
2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]
3:y=x-sin2/x*cos2/x
4:y=e^x*lnx

导数的概念及导数的运算题,求下列函数的导数1：y=ax^2+bx+c2:y=x[x^2+x/1+(x^3)/1]3:y=x-sin2/x*cos2/x4:y=e^x*lnx
导数是由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念.又称变化率.
1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数.
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）
⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）
⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
（3）导数的四则运算法则（和、差、积、商）：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
答案1、y'=2ax+b
2.y'=3x^2-2(1/x^3)
3.y'=1-(cosx/2)^2+(sinx/2)^2
4.y'=e^xlnx+(e^x)/x
这个老师没有教吗,只要代代公式就行了.

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