15 分钟前清风扶竹44 | 分类：| 浏览9次环形跑道周长是500米,甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追

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环形跑道周长是500米,甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?
A.60 B.36 C.77 D.103
我的想法是：
甲每分钟跑60米,跑200米要歇息1分钟,假如不歇息的话,算出来10/3分钟,但现在要歇一分钟,顾是13/3分钟,算出平均速度来600/13米每分钟
同理,乙平均速度可换算为40米每分钟
他们的平均速度差是80/13米每分钟,用500米除以没答案啊
正确答案是77分钟
我错哪里呢?
我的思维错误在哪里?我不知道我错在哪里,

15 分钟前清风扶竹44 | 分类：| 浏览9次环形跑道周长是500米,甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追
跑一分钟60米,停一分钟和两分钟跑60米不一样,如果时间取一分钟三分钟等奇数分钟都会导致结果不同,你可以画函数图具体鉴别.所以我觉得应该先先列几分钟的取值,观察求通项.下面那哥们做的是对的,先忽略休息,最后算休息次数

你这样求出的所谓平均速度，是跑200米所用时间加上休息的1分钟内的平均速度，但是最后两人不是在休息结束时（也不可能是）追上的，所以在最后的那一段里两人的平均速度不等于上面算出的平均速度

分析：假设如果两人多不休息则需要500÷（60-50）=50（分），此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了4...

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分析：假设如果两人多不休息则需要500÷（60-50）=50（分），此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
假设如果两人多不休息则需要：500÷（60-50）=50（分），
此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．
在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．
在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分钟．

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对乙来说200÷50=4（分钟）休息1分钟，即每5分钟跑200米。
对于甲200÷60=10/3（分钟）休息1分钟，即1+10/3=13/3（分钟）跑200米。
第一次同时休息13/3与5的最小公有的整数倍13×15÷3=65（分钟）
乙65分钟跑了65÷5×200=2600（米）
甲65分钟跑了65÷13/3×200=3000（米）
追近了3000-260...

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对乙来说200÷50=4（分钟）休息1分钟，即每5分钟跑200米。
对于甲200÷60=10/3（分钟）休息1分钟，即1+10/3=13/3（分钟）跑200米。
第一次同时休息13/3与5的最小公有的整数倍13×15÷3=65（分钟）
乙65分钟跑了65÷5×200=2600（米）
甲65分钟跑了65÷13/3×200=3000（米）
追近了3000-260=400米。
还相距500-400=100（米）
每5分钟甲追近：（60-50）×4=40（米）
（100-40×2）÷（60-50）=2（分钟）
共用时65+5×2+2=77（分钟）选C。

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