等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:51:23

等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE
等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE

等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE
证明：延长BD到F,使DF＝BC,连接EF
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠B＝60
∵BF＝BD+DF,BE＝AB+AE,AE＝BD,BC＝DF
∴BF＝BE
∴等边△BEF
∴EF＝BE,∠F＝∠B
∴△BCE≌△FDE （SAS）
∴CE＝DE

如图：过点D做DM∥AC交BE于点M,则ΔBEM是等边三角形

∵AE=BD=BM

∴EM=AB=CA

又∠EMD=∠EAC

∴ΔACE≌ΔEMD

∴CE=DE。

过点D做DM∥AC交BE于点M,则ΔBEM是等边三角形
∵AE=BD=BM
∴EM=AB=CA
又∠EMD=∠EAC
∴ΔACE≌ΔEMD
∴CE=DE。

等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE 在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE 等边三角形ABC中 D是AC中点延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE的理由提示：延长BD到F点,使BF=BE,连接EF 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE 在等边三角形ABC中点D在BC的延长线上 CE平分角ACD 且CE=BD 求证三角形ADE是等边三角形 △ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM 如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF 在等边三角形abc中D是AC中点 DF⊥BC 延长BC到E 使CE等于二分之一AB 证明：BF＝EF 三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的中周长三角形ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连CE,DE,使EC=DE,求证:三角形ABC是等边三角形 D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE急如图,三角形abc是等边三角形,d点是ac的中点,延长bc到e,使ce=cd,说明：bm=em D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE 如图,三角形abc是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使得CE=CD.求证BM=EM 三角形ABC是等边三角形,D点是AC中点,延长BC到E,是CE=CD,DM垂直BE,求BM=EM 如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证点d在线段be得垂直平分线上. 三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证BM=EM