如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a1.求证bd是圆o的切线2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:38:46
如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a1.求证bd是圆o的切线2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长

如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a1.求证bd是圆o的切线2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长
如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a
1.求证bd是圆o的切线
2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长

如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a1.求证bd是圆o的切线2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长
(1)证明:连接OD.
∵OD=OA,∴∠A=∠ODA.
∵∠CBD=∠A.∴∠ODA=∠CBD.
∵∠C=90°,∴∠CBD+∠BDC=90°
∴∠ODA+∠BDC=90°.∴∠ODB=90°
∴BD⊥OD,∴BD为圆O的切线.

(2)过D作DF⊥AB于点F.
∵该圆的半径为3.∴OA=OD=3.
∴在RT△ODB中,OB²=OD²+BD²=3²+4²=25,OB=5(我直接开跟了啊!)
∵S△ODB=OD*DB/2=3*4/2=6=DF*OB/2=DF*5/2,∴解,得DF=12/5
在RT△DFO中,OF²=OD²-DF²=3²-(12/5)²=81/25,OF=9/5
∴AF=OA+OF=3+9/5=24/5
在RT△DFA中,AD²=AF²+DF²=720/25,AD=12√5/5

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.(1),如图①,⊙O是△ABC的内切圆(2),如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切(3),如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=50°,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后于点O重合,则角CEF的度数 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C'重合,求角BAC'的度数 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O在AB上,圆O与BC相切于D点,连AD,则BD的长为 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a1.求证bd是圆o的切线2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.(1)求证:BC是⊙O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长. 如图在△ABC中,∠C=90,点O在边BC上,以O为圆心,OC为半径的圆交边AB于点D,E交边BC于点F 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上运动,若AP=x,且○O的圆心在线段BP上,圆O与AB,AC都相切,○O的半径是y,请求出y与x的函数关系式.