作业帮在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:04:44
在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B
在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B
在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B
三角形的边一般用小写字母表示,如a,b,c
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,
a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或a+3b=c-5b
a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c,所以舍去
所以a+c=2b
^表示乘方,a^2表示a的平方
A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0
=A^2+6AB+9B^2-25B^2-c^2+10BC
=(A+3B)^2-(5B-C)^2=0
A+3b=5b-c
A+C=2B
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0
(a^2+6ab+9b^2)-(25b^2-10bc+c^2)=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b+5b-c)(a+3b-5b+c)=0
(a+8b-c)(a-2b+c)=0
所以c=a+8b或a+c=2b
若c=a+8b
c-a=8b>b
因为三角形两边之差小于第三边
所以c-a
所以a+c=2b
在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC
在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形
在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形
在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若a平方/b平方＝tanA/tanB,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状
在三角形ABC中,若（a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方）sin(A+B),请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形?
在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B
在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少?
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks