等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:43:30
等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度

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等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度

等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度
设AB=x S⊿ABC=﹙1/2﹚×2×﹙x+x+8﹚=2x+8

S⊿ABC=√[﹙x+4﹚﹙x-4﹚×4×4]=4√﹙x²-16﹚

∴ x+4=2√﹙x²-16﹚ ﹙3x-20﹚﹙x+4﹚=0 x=20/3 AB=20/3