已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:25:53

已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1

已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
证明：
因为已知a^2+b^2=1,
所以a^2+b^2＋2ab+2(a+b)+1=1＋2ab+2(a+b)+1
=2ab+2(a+b)+2,
所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),
所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),
所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),
所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2(b-a)/(a+b+1),
因为上面等式左边分子(b-a)(a+b+1)
=(b-a)(b+a)+(b-a)=b^2+b-a^2-a
=b(b+1)-a(a+1)
所以
(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=[b(b+1)-a(a+1)]/(a+1)(b+1)
=b/(a+1)-a/(b+1)＝2(b-a)/(a+b+1）
证明结束

已知B/A=3,求A2-AB+B2/A2+2AB-3B2的值,A2和B2是指A的平方,B的平方已知a2-ab=3,3ab-b2=4,则多项式2(a2+ab-b2)+a2-2ab+b2的值是2是平方的意思已知a+b=1,求证a2+b2≥1/2（高分,求速）已知a+b=1,求证a2（这个2是平方）+b2（这个2是平方）≥1/2,高一题 a/b=2,则a2-ab+b2/a2+b2=?a2的意思是a的平方已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1 已知(a2+b2)2-5(a2+b2)-6=0成立,则a2+b2=?注：2就是平方急已知（a2+b2)(a2+b2-8)+16=0,试求a2+b2的平方根2为平方的意思 a2+ab=3,b2+ab=-2(b2和a2是平方) 1.求a2+2ab+b的值 2.求a2-b2的值若a2+3ab=4,5ab+2b2=2,则2a2-9ab-6b2的值为（）a2是a的平方已知M/（a2-b2）-（2ab-b2）/（a2-b2）=（a-b）/（a+b）,求M的值除2ab的2以外,其他的全部是平方的意思已知M/（a2-b2）-（2ab-b2）/（a2-b2）=（a-b）/（a+b）,求M的值除2ab的2以外,其他的全部是平方的意思已知：a2b2+a2+b2+16=10ab,则a2+b2=?8 10 12 14a2,b2 的意思是a的平方,b的平方已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)是a的平方,b的平方,c的平方.是大于等于！分解因式:4a-1=b2-4a2(2是平方） (a-b)(a2+b2)如何化简2是平方因式分解： a2-4a+4-b2 2是平方 a2+b2 怎么因式分解2是平方的意思已知（a2+b2）（a2+b2-8）+16=0,试求a2+b2的平方根a、b后面的2都是平方的意思!@__@!